Rasterization - Triangle Setup

Rasterization의 첫 번째 단계: Triangle Setup

이번에는 Rasterization의 첫 번째 단계인 Triangle Setup에 대해 알아보자.
Triangle Setup은 다음 단계인 Triangle Traversal을 준비하는 과정으로, 프리미티브를 순회하며 필요한 정보를 계산하고 준비하는 역할을 한다.

---

Triangle Setup이 하는 일

1. 정점을 NDC 좌표에서 Viewport 좌표로 변환

• NDC 좌표를 실제 Viewport의 픽셀 좌표로 변환한다.
• 이 과정에서 삼각형 정점의 위치가 화면 좌표(Screen Coordinates)로 매핑된다.

2. 삼각형의 면 방향 결정

• 삼각형이 앞면(Front-facing)인지 뒷면(Back-facing)인지 결정한다.
  • 프리미티브 정점의 순서가 시계 방향(Clockwise)이면 앞면으로 간주.
  • 반시계 방향(Counter-Clockwise)이면 뒷면으로 간주.
• 이 정보는 이후 Face Culling에 사용된다.

3. 삼각형의 픽셀 범위 계산

• 삼각형의 픽셀 범위(Bounding Box)를 계산한다.
  • Triangle Traversal 단계에서 어떤 픽셀을 검사할지 정하기 위해 사용된다.
• 이 범위는 Viewport 좌표로 변환된 삼각형의 정점 위치를 기반으로 계산한다.
• 최소한의 범위로 픽셀을 포함해 불필요한 연산을 줄이는 데 도움을 준다.

4. 보간 준비

• 삼각형 정점의 속성을 기반으로, 각 픽셀에 적용할 값을 보간(Interpolation)하기 위한 정보를 준비한다.
• 보간 과정은 Barycentric Coordinates를 사용하여 정점 속성을 픽셀 속성으로 변환한다.

---

바리센트릭 좌표를 통한 보간

바리센트릭 좌표는 삼각형 내부의 한 점이 세 정점에 대해 얼마나 가까운지를 나타내는 좌표계다.
보간 과정에서 바리센트릭 좌표는 다음과 같이 활용된다:

• 프리미티브 정점: P1, P2, P3​
• 정점의 속성값: C1, C2, C3​
  (예: 텍스처 좌표, 법선 벡터 등)
• 삼각형 내부의 임의의 점: Pn​
• 바리센트릭 좌표: λ1, λ2, λ3​
• 속성 보간:
  삼각형 내부의 점 Pn​에서 속성 Cn​은 다음과 같이 계산된다:
  

  

 

바리센트릭 좌표 계산

• 넓이 기반 계산 
  • Area(Pa, Pb, Pc) : 정점Pa, Pb, Pc 로 이루어진 삼각형의 넓이

 

---

Triangle Setup에서 준비하는 정보

보간을 효율적으로 수행하기 위해 Triangle Setup 단계에서 다음 정보를 미리 계산한다:

• 삼각형의 넓이 Area(P1,P2,P3)
• 삼각형의 세 정점 좌표 P1, P2, P3​
• 보간 과정에서 반복적으로 사용될 계산값들

---

Triangle Setup의 끝과 다음 단계

Triangle Setup이 끝나면 이제 Triangle Traversal 단계에서 삼각형을 포함하는 픽셀들을 순회하며, 정점 속성을 보간하여 프래그먼트(Fragment)를 생성하게 된다.
Triangle Setup은 이러한 보간과 픽셀 순회를 효율적으로 수행할 수 있도록 사전 준비를 하는 중요한 단계다.

---

결론

Triangle Setup은 Rasterization 단계에서 삼각형을 화면에 매핑하고, 각 픽셀의 속성을 보간할 준비를 하는 과정이다.
정점을 Viewport 좌표로 변환하고, 삼각형의 면 방향과 픽셀 범위를 계산하며, 보간에 필요한 정보를 준비한다.
이 과정을 통해 다음 단계인 Triangle Traversal이 더 효율적으로 수행될 수 있도록 돕는다.